في هذا البحث ، قدمنا تعميمًا للانظمة المجوفة الذي يُعرف بأنظمة الرفع المجوفة والحصول على خصائص وتوصيفات جديدة لهذا النظام. من المعروف أن النظام ذات المحايد والذي يشير إليه بالرمز AS هو مجموعة غير خالية مع عملية ثنائية f ∶ A × S ⟶ A كما تملك الخصائص التالية أيضًا: (1) a • 1 = a.
ta)s= t(as)) لجميع a ∈ A و s ، t ∈ S. يُشار إلى MS على أنه رفع أجوف إذا كان كل نظام جزئي N من MS بحيث يكون MS⁄N مجوفًا يتضمن نظام جزئي جوهريًا يمثل نظام جزئي retract من MS. الشروط التي بموجبها ترث الانظمة الجزئية خصائص الرفع الجوف. علاوة على ذلك ، تم دراسة العلاقة بين الأنظمة المجوفة والانظمة الرافعة المجوفة. في نهاية المطاف ، تم استخدام فكرة الانظمة القابلة للتحليل (indecomposable ) لكي تتكافئ الصفوف اعلاه. . تم توضيح استنتاج عملنا في القسم الأخير.
الملخص الانجليزي
In this paper, we introduced a generalization of the hollow act which is known as hollow-lifting acts and obtained new
properties and characterizations for this notion. It’s known that a unitary right S-act A over S which denoted by AS could be a
non-empty set with a function f ∶ A × S ⟶ A specified f(a, s) ⟼ as and also the following properties hold: (1) a•1= a . (2) a(st)
= (as)t for all a ∈ A and s, t ∈ S. An S-act MS is stated as hollow-lifting if every subact N of MS such that MS⁄N is hollow
includes a coessential subact that’s a retract subact of MS. Conditions under which subacts are inheriting the property of the
Hollow-lifting act are examined. Further because the relationship between hollow acts and hollow-lifting is taken into account.
Ultimately, the notion of the indecomposable act is employed to coincide these classes. The conclusion of our work is clarified
within the last section.
د. احمد عامر عبد الكريم | Dr. Ahmed Amer Abdul Kareem | 3345