عنوان المقالة:الحلول التقريبية للمعادلات التفاضلية المتكاملة VOLTERRA-FREDHOLM باستخدام التقنيات التحليلية THE APPROXIMATE SOLUTIONS OF FRACTIONAL VOLTERRA-FREDHOLM INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS BY USING ANALYTICAL TECHNIQUES
توضح هذه الورقة دراسة على بعض أحدث الابتكارات الهامة في تقنيات التقريب لإيجاد الحلول التقريبية لمعادلات كابوتو الكسرية فولتيرا-فريدهولم التكاملية التفاضلية. لتطبيق ذلك ، استخدمت الدراسة طريقة التحلل Adomian وطريقة التحلل Laplace Adomian المعدلة. تعتمد إمكانية تطبيق هذه التقنيات على نطاق أوسع على موثوقيتها وتقليل حجم العمل الحسابي. تقدم هذه الدراسة تحليليا تقريبي لتحديد سلوك الحل. يثبت وجود وتفرد النتائج وتقارب الحل. بالإضافة إلى ذلك ، فإنه يقدم مثالاً لفحص صلاحية وتطبيق التقنيات المقترحة.
الملخص الانجليزي
This paper demonstrates a study on some significant latest innovations in the approximation techniques to find the approximate solutions of Caputo fractional Volterra-Fredholm integro-differential equations. To apply this, the study uses Adomian decomposition method and modified Laplace Adomian decomposition method. A wider applicability of these techniques is based on their reliability and reduction in the size of the computational work. This study provides analytical approximate to determine the behavior of the solution. It proves the existence and uniqueness results and convergence of the solution. In addition, it brings an example to examine the validity and applicability of the proposed techniques.
السيد أحمد عبد الله حمود | Ahmed Abdullah Hamoud | 3411