طبق هذا البحث بنجاح طرق التحلل Adomian وطرق التحلل Laplace Adomian المعدلة لإيجاد الحل التقريبي لمعادلة فولتيرا-فريدهولم الكسرية غير الخطية. تمنح موثوقية الأساليب وتقليل حجم العمل الحسابي هذه الأساليب قابلية تطبيق أوسع.
أيضًا ، يمكن تحديد سلوك الحل رسميًا بواسطة تقريبي تحليلي. علاوة على ذلك ، تثبت الورقة تقارب الحل وتفرده. أخيرًا ، تتضمن هذه الدراسة مثالًا لإثبات صحة وإمكانية تطبيق التقنيات المقترحة.
الملخص الانجليزي
This paper successfully applies the Adomian decomposition and the modified Laplace Adomian decomposition methods to find the approximate solution of a nonlinear fractional Volterra-Fredholm integrodifferential equation. The reliability of the methods and reduction in the size of the computational work give these methods a wider applicability.
Also, the behavior of the solution can be formally determined by analytical approximate. Moreover, the paper proves the convergence and uniqueness of the solution. Finally, this study includes an example to demonstrate the validity and applicability of the proposed techniques.
السيد أحمد عبد الله حمود | Ahmed Abdullah Hamoud | 3411