حل لحدسية غولدباخ (على هامش #الأعداد

حل لحدسية غولدباخ (على هامش #الأعداد_الأولية )

14/01/2022 القراءات: 2590

الحمدلله والصلاة والسلام على أشرف المرسلين وعلى آله وصحبه.
نسلط الضوء في هذا المقال الموجز على حدسية من أقدم الحدسيات ألا وهي حدسية غولدباخ. وتنص على أن لكل عدد أولي p وq، وn عدد طبيعي أكبر من أو يساوي 2، يوجد:
2n=p+q
مثاله:
2×2=2+2
2×3=3+3
2×4=3+5
وهكذا دواليك!

#نص_البرهان :

الحدسية تقول أن كل عدد زوجي هو محموع عددين أوليين. والأعداد الأولية جميعها فردية (هذا إذا استثنينا طبعا العدد 2 ولهذا اعتبر غولدباخ n >=2). فنكتب:
2n=p+q
=> 2n=(n+1)+(n+1)
=> 2n=n+1+n+1
=> 2n=2n+2
=> 2n=2(n+1)

من هنا نستنتج أن أي عدد زوجي يكون، حتما، مجموع عددين فرديين سواء كانا أوليين أم غير أوليين ومثاله؛ 21+9=2×15

حدسية غولدباخ، الحل، الأعداد الأولية

يجب تسجيل الدخول للمشاركة في اثراء الموضوع

د. ندى محمد فؤاد مسوتي

جزيتم خيرًا

خالد عدنان

وأنتم من أهل الجزاء

مواضيع لنفس المؤلف

مدخل إلى بنية الأعداد وعلاقتها بالخلق.

بصائر لطيفة في "مفهوم" بنية الأعداد.

ما محل مدلول النسب المائوية من الإعراب؟

المعجم الدلالي لمصطلح "حسابيات".

مفهوم الخطأ الرياضياتي ونموذج تطبيقاته