حينما يراد دراسة معنوية تأثير معالجات محددة أو تقابلات أو مقارنات مختارة في ما بين هذه المعالجات في تجربة ما ووفقا لتصميم معين فإن الإستجابة أو النتيجة المسجلة لكل قطعة تجريبية يعبر عنها بمعادلة أو بنموذج رياضي يصف مكوناتها ولهذا النموذج يتم اعتماد عدة فروض منها :
إن الأخطاء مستقلة وتتوزع توزيعا طبيعيا بمتوسط قدره صفر وتباين مشترك وعام يرمز له بالرمز σ_e^2 وحينما لا يتحقق هذا الفرض فسيتأثر كل من مستوى المعنوية وكذلك درجة حساسية وكفاءة اختبار F وكذلك اختبارت المقارنات او التقابلات بين المعالجات ومن بين الامور التي قد تثير الإرتباك هو ان لا يكون لجميع الاخطاء تباين مشترك σ_e^2 لذلك وجدت فكرة تجزئة مجموع مربعات الخطأ لبناء اساس أو لتوليد ضمانة بهدف أن يتم اختبار كل مقارنة او تقابل نسبة للخطأ المناسب والصحيح او الصالح لها بدلا من استخدام متوسط مربعات الخطأ(MSE) بشكل عام .أن المصادر التي تطرقت لهذه الفكرة ليست كثيرة واقتصرت على حالة تسجيل مشاهدة واحدة للقطعة التجريبية في تصميم القطاعات الكاملة العشوائية ولم يتم التطرق لحالة تسجيل اكثر من مشاهدة للقطعة التجريبة الواحدة ولقد تم في هذا البحث توسيع فكرة تجزءة الخطأ التجريبي حينما يتم تسجيل اكثر من مشاهدة (نتيجة) للقطعة التجريبية الواحدة من خلال استنتاج الصيغ الرياضية المطورة عن حالة تسجيل مشاهدة واحدة والتي يمكن استخدامها لاغراض تطبيق هذه الفكرة الموسعة في تجارب تصميم القطاعات الكاملة العشوائية.
وعليه فان ماجاء به هذا البحث يعتبر مساهمة وانجازا يسجل بإسم الباحث وإضافة جديدة الى هذاالحقل من المعرفة.
كمال علوان خلف علي المشهداني | Kamal Alwan Khalaf Ali Al-Mashhadani | 12503