الصعود تبولوجيا بالابعاد في الفيزياء الكمية
احمد زيني الياسري | Ahmad Zainy Al Yasry
11/03/2020 القراءات: 2583
ان الصعود تبولوجيا بالابعاد يماثله صعود جبري بالفئات و مثال ذلك في الفيزياء الكمية تم التفكير بالعقدة كمدار في الزمكان لجسيم مشحون. أحد الطرق في حساب متعددة حدود جونز في نظرية الكم تتضمن استخدام دالة كيرن –سايمونس Chern-Simons في حقول القياس (guge fields) و لكن لاستخدام دالة كيرن –سايمونس يجب أن تكون العقدة مسار أو مدار الزمكان في الفضاء الثلاثي (هنا يقصد به فضاء ثنائي الأبعاد مع بعد الزمن الأحادي ) بدلاً من فضاء رباعي (فضاء ثلاثي مع بعد الزمن الأحادي ) في بداية الثمانينات عمل الباحثين من بينهم لويس كران Louis Crane و ايغورفرانكل Igor Frankel والذي هو مشرف أطروحة الدكتوراه للباحث ميخائيل كوفانوف على تعميم متعددات حدود جونيس لتقديم مفهوم جديد يسمح للعقدة لأن تكون كائناً مادياً في الزمكان الرباعي الأبعاد و هو ما أنتج فيما بعد هومولوجيا كوفانوف وهي قطعة جبرية. في الحياة اليومية العقدة هي كائن مادي موجود في الفضاء ولكن لتفسير متعددة حدود جونز من حيث نظرية الكم كان يجب النظر إلى العقدة كمسار أو مدار في زمكان ثلاثي الأبعاد و هذا كان هو وجهة نظر أقل وضوحاً حول ما تعنيه العقدة . في العام 1995 بدأ إيغور فرانكل في تطوير ما كان يأمل في أن يكون نظرية رياضية جديدة حيث يمكن اعتبار العقدة في الواقع بمثابة جسم مادي و ليس مسار أو مدار في الزمكان و كان من المفترض أن تشمل النظرية الجديدة نسخة أقوى من متعددة حدود جونيس استمر ايغور فرانكل و طالبه في تطوير هذه الفكرة مع زميله في العمل لويس كران و طالبه ميخائيل كوفانوف حيث أنه في العام 2000 قدم كوفانوف مايدعى بتصنيف متعددة حدود جونز و سميت فيما بعد بهومولوجيا كوفانوف و هي فكرة تحسين مصطلح متعددة حدود جونز بحيث تكون العقدة كائن مادي في الزمكان الرباعي الأبعاد بدل أن تكوون مسار أو مدار لجسيم في الزمكان الثلاثي الأبعاد . الشخص لا يحتاج لفهم الفيزياء الكمية حتى يعرف هومولوجيا كوفانوف بالرغم أنه يحتاج الفيزياء الكمية لفهم ماذا يعني . قدم بعض الفيزيائيين تفسيراً كمياً لهومولوجيا كوفانوف بالاعتماد أعمال Hirosi Ooguri إن تفسيرهم استخدم الكثير من الأفكار الطليعية حول حقول الكم و نظرية الأوتار (string theory) الفرق الرئيسي بين هومولوجيا كوفانوف و متعددة حدودو جونز هو أن الهدف لهومولوجيا كوفانوف هو أكثر تجريدة (abstract) بينما متعددة حدود جونز للعقدة K هو عدد فإن هومولوجيا كوفانوف للعقدة K تمثل فضاء من الحالات الكمية يعرف ب (space of quantum states) و لأن هومولوجيا كوفانوف تكون في الزمكان الرباعي الأبعاد و ليس الثلاثي الأبعاد فإنه ينطوي على أفكار أقرب إلى فيزياء الجسيمات الحقيقة من تلك التي تدخل في فهم متعددة حدود جونز و من هنا يتبين الفكرة الأساسية التي تم بها تقديم نظرية كوفانوف في الهومولوجيا حيث أنها احسن من الثابت الجبري. متعددة حدود جونز التي عملت ثورة علمية في اكتشافها في العام 1984 و لكنها لم تقدم صورة مادية للعقدة الرياضية إن علاقة التبولوجيا و الجبر مع الفيزياء النظرية علاقة قوية تساعد على فهم و تحسين الكثير من المفاهيم و الظواهر الفيزيائية
نظرية الأوتار الزمكان الثلاثي الأبعاد هومولوجيا كوفانوف
يجب تسجيل الدخول للمشاركة في اثراء الموضوع