عنوان المقالة:بعض نتائج الوجود الجديد والتفرد والتقارب لمعادلات فولتيرا وفريدهولم الكسرية التفاضلية Some New Existence, Uniqueness and Convergence Results for Fractional Volterra-Fredholm Integro-Differential Equations
توضح هذه الورقة دراسة حول بعض أحدث الابتكارات الهامة في التقنيات التقريبية لإيجاد الحلول التقريبية لمعادلات كابوتو الكسرية فولتيرا-فريدهولم التكاملية التفاضلية. لتحقيق هذا الهدف ، تستخدم الدراسة طريقة التحلل Adomian المعدلة (MADM) وطريقة التكرار المتغير المعدل (MVIM). تعتمد قابلية تطبيق هذه التقنيات على نطاق واسع على موثوقيتها وتقليل حجم العمل الحسابي. تقدم هذه الدراسة تحليلياً تقريبياً لتحديد سلوك الحل. يثبت وجود وتفرد النتائج وتقارب الحل. بالإضافة إلى ذلك ، فإنه يقدم مثالاً لفحص صلاحية وتطبيق التقنيات المقترحة.
Abstract
This paper demonstrates a study on some significant latest innovations in the approximated techniques to find the approximate solutions of Caputo fractional Volterra-Fredholm integro-differential equations. To this aim, the study uses the modified Adomian decomposition method (MADM) and the modified variational iteration method (MVIM). A wider applicability of these techniques are based on their reliability and reduction in the size of the computational work. This study provides an analytical approximate to determine the behavior of the solution. It proves the existence and uniqueness results and convergence of the solution. In addition, it brings an example to examine the validity and applicability of the proposed techniques.
السيد أحمد عبد الله حمود | Ahmed Abdullah Hamoud | 3531