مدونة د. عمر عبدالمحسن علي القيسي
تقدير دالة البقاء باقتراح فئات عمرية أحادية السنَ لتوزيع كاما العام باستعمال المحاكاة
أ.د. عمر عبدالمحسن علي القيسي | Prof. Dr. Omar Abdulmohsin Ali
28/03/2019 القراءات: 4557 الملف المرفق
المستخلص
يُـعـدّ موضوع تحليل دالتّي البقاء على قيد الحياة والمعولية من الموضوعات والطرائق الاحصائية المهمة في وقتنا الحاضر وذلك بسبب اهميتها في مختلف المجالات السكانية والطبية والصناعية والهندسية. ركز هذا البحث على توليد بيانات عشوائية للحصول على عينات من التوزيع الاحتمالي كاما العام Generalized Gamma: GG بأسلوب يعرف بطريقة "التحويل العكسي" Transformation Method: ITM Inverse ، اذ يشمل هذا التوزيع بدوره تكامل دالة كاما الناقص ضمنياً مما يزيد من صعوبة التقدير التقليدي لذا ستكون الحاجة الى اللجوء الى الاسلوب العددي للتقريب ومن ثم التقدير لدالة البقاء. وتم تقدير دالة البقاء عن طريق المحاكاة بأسلوب "مونت كارلو"، واستعملت طريقة الانتروبي لأغراض التقدير والموائمة fitting ، هذا الى جانب استعمال الطريقة التقليدية. وتم التعرّف على الطريقة الافضل بالتقدير من خلال استعمال معياريّ المقارنة: جذر متوسط مربعات الخطأ، و متوسط مطلق الخطأ النسبي . وتم اختيار حجوم عينات (n=18, 30, 50, 81) اذ تمثل توليد البيانات بحجم n=18 فئات العمر خماسية السنّ للظاهرة المبحوثة وحجم العينة n=81 تمثل فئات العمر أحادية السنّ، وبتكرار التجربة (500) مرة وأظهرت نتائج المحاكاة ان طريقة الامكان الاعظم هي الافضل في حالة العينات الصغيرة والمتوسطة. وكذلك تمّ تطبيقها على بيانات لفئات العمر خماسية السنّ التي تعاني من اضطراب وتشويش للمسح الاجتماعي والاقتصادي للأسرة في العراق 2012 (Iraq Household Socio-Economic Survey: IHSES II 2012) بينما تفوقت طريقة الانتروبي في حالة العينات الكبيرة حيث تم تطبيقها على بيانات فئات العمر أحادية السنّ الناتجة من استعمال طريقة رياضية تؤدي الى النتائج بالاستناد الى معادلة التدريج (Formula for Interpolation) وضعها العالم سبراغ (Sprague) وهذه المعاملات او ما تدعى معاملات سبراغ (Sprague multipliers) تستعمل لاستنباط اعداد الوفيات و اعداد السكان حسب احادية السن داخل فئات عمرية خماسية السنّ معطاة باستعمال اعداد الوفيات و اعداد السكان في هذه الفئات العمرية وما جاورها من فئات خماسية السنّ باستخدام برنامج Excelاذ تم استعمال بيانات فئات العمر أحادية السنّ لدقة تحسسّها لأي عُمُر يواجه خطر الفناء.
توزيع كاما العام، دالة البقاء، المحاكاة، دالة الامكان الاعظم، مبدأ اعظم دالة انتروبي.
يجب تسجيل الدخول للمشاركة في اثراء الموضوع
مواضيع لنفس المؤلف