مقدمة اطروحة الدكتوراه نماذج فضاء الحالة والتحويل المويجي
نمران سلطان علي أحمد | Nemran Sultan Ali Ahmad
30/10/2020 القراءات: 1830
إن إحدى المهام الأساسية للعلوم الإحصائية هي قراءة المستقبل، وهي من الأمور بالغة الأهمية في مختلف ميادين الحياة، والزمن هو المؤشر الواضح إلى الحياة، به تقسم الحياة إلى ثلاث مراحل: الماضي Past، والحاضر Present، والمستقبل Future، وقد أولى موضوع تحليل السلاسل الزمنية أهمية كبيرة لكل مرحلة من المراحل السابقة حتى أصبح هناك علمٌ خاص لدراسة كل مرحلة منها، فهناك موضوع التمهيد Smoothing مع الماضي، والترشيح Filtering مع الحاضر، والتنبؤ Forecasting مع المستقبل.
ومُنذ مطلع العقد السابع من القرن العشرين برز موضوع تحليل السلاسل الزمنية التي تهتم بدراسة الظواهر التي تتغير بتغير الزمن كأحد المواضيع الحيوية في شتى المجالات، وأتسع تطبيقها بشكل كبير؛ فلا نجد مجالاً علمياً أو تقنياً يخلو منها، حيث شهدت أساليب التنبؤ بالسلاسل الزمنية تطوراً هائلاً أدى إلى ظهور العديد من الأساليب التي تستخدم في عمليات التنبؤ، إلا أن استخدام هذه الأساليب يتطلب تحقق شروط مدى ملاءمة هذه الطريقة أو غيرها لعملية التنبؤ، وجميعها تسعى إلى تحقيق أفضل تنبؤ للظاهرة المدروسة، وتحقيق أقل قيمة للخطأ.
ومن هذه الأساليب نماذج بوكس-جينكنز Box-Jenkins التي تُعد من أوسع طرائق التحليل استخداماً، وطرائق التمهيد الأسي Exponential Smoothing التي تتسم بالسهولة، والبساطة، وتخلو من بعض الشروط التي تتطلبها طريقة بوكس-جينكنز.
ومع أن منهجية بوكس-جينكنز كانت سائدة ومسيطرة على الأدبيات الإحصائية في سبعينيات القرن الماضي، إلا أن منهجية فضاء الحالة كانت سائدة حينها، حيث بدأ تطبيقها مع مرشح kalman في عام 1960م في مجال الهندسة، واستخدمت لأول مرة في الإحصاء وخاصة في نماذج ARMA من قِبل (Akaike) في عام 1974م، وبعد ذلك شهد تحليل السلاسل الزمنية باستخدام هذه المنهجية تطوراً ملحوظاً؛ وهذا يعود لمرونتها، وملاءمتها لنماذج السلاسل الزمنية المختلفة واعتمادها على الأسلوب التكراري لمرشح كالمنKalman الذي يتميز بمعادلات تعاقبية تستخدم في التنبؤ والتحديث وتعطي حلاً أمثلاً يؤدي إلى تحسين القدرة التنبؤية للنماذج.
وفي السنوات الأخيرة ظهر اهتماماً كبيراً بالتحويلات المويجية Wavelet Transformation بوصفها طريقة حديثة في الترشيح، حيث تزداد أهميتها يوماً بعد يوم من خلال زيادة عدد التطبيقات والحقول الجديدة التي تدخلها، وتـم استخدامها في مجال السلاسل الزمنية في السنوات الأخيرة بشكل واسع؛ حيث أثبتت الدراسات أنها تؤدي إلى تحسين دقة التنبؤات بشكل ملحوظ، بدلاً من استخدام البيانات الخام بدون معالجة، وليس مبالغاً القول بأن التحويلات المويجية أحدثت ثورة حقيقة في تحليل الإشارات؛ لأنها تجاوزت العديد من المشاكل التي تصادف الباحثين ووفرت حلولاً عملية لها.
التحويل المويجي٫ نماذج فضاء الحالة٫ نماذج بوكس جينكنز٫ التمهيد الاسي
يجب تسجيل الدخول للمشاركة في اثراء الموضوع