التمهيد الأسي Exponential Smoothing
نمران سلطان علي أحمد | Nemran Sultan Ali Ahmad
07/06/2021 القراءات: 1937
يعد التمهيد الأسي أحد التقنيات المألوفة للتنبؤ بالسلاسل الزمنية، كما يعتبر أحد الإجراءات الإحصائية والاستدلالية المهمة التي تعالج التشويش أو الأخطاء العشوائية، ويعرف التمهيد بأنه عملية صقل أو تنعيم البيانات التي لها تشويش، وهو نوع مِن أنواع التقدير الذي أثبت نجاحه من خلال دراسة الحالات التي تتغير مع الزمن، كما أن التمهيد الأسي يعطي نتائج ذات كفاءة عالية فهو يقلل من القيم المفقودة مقارنة بالتنبؤ باستخدام الطرق التقليدية مثل طريقة (Naive) أو ما تعرف بطريقة المشي العشوائي وطريقة الوسط الحسابي البسيط والمتحرك.
إن التنبؤ باستخدام التمهيد الأسي للسلاسل الزمنية يعتبر من الطرق الجيدة، وقد نشأت الفكرة الأولية لها مع (Robert G. Brown, 1944) عندما كان يعمل مع البحرية الامريكية كمحلل لبحوث العمليات، وفي الخمسينيات وسعت هذه الطريقة وشملت مصطلحات للتعامل مع الاتجاه والموسمية، حيث عمل (Charles Holt, 1957) على تقديم طريقة تشمل الموسمية والاتجاه، وأصبح العمل الذي قام به Holt في استخدام الموسمية المضافة والمضاعفة معروفاً جيداً من خلال الورقة التي قدمها تلميذه (Peter Winters, 1960)، وقد تطورت هذه الطرائق وتعددت وأصبحت بأشكال عدة لتتناسب مع البيانات المختلفة، حيث صنف بيجل (Pegels, 1969) طرائق التمهيد الأسي إلى تسع طرائق مختلفة بناءً على الاتجاه والموسمية، ثم قام (Gardner, 1985) بتوسيع ذلك التصنيف ليضم طرائق الاتجاه المتضائل المضاف، كما وسع Hyndman et al, 2002)) هذا التصنيف وضم إليها طريقة هولت المتضائلة وطريقة هولت الموسمية، ثم قام (Taylor, 2003) بإدخال طرق الاتجاه المتضائل المضاعف، أمَا مع اللا موسمية أو مع الموسمية المضافة أو الموسمية المضاعفة ليصل عددها إلى خمسة عشر طريقة.
إن الفكرة الأساسية لطرائق التمهيد الأسي هي ترجيح أو تمهيد مشاهدات السلسلة الزمنية من خلال إعطاء وزن أكبر للقيم الحديثة وأقل وزناً للقيم السابقة عنها، وكلما ابتعدت النقطة الزمنية للمشاهدة عن النقطة المرجعية كلما نقصت قيمة الترجيح المصاحب لها، وهي بذلك تعطي أوزاناً غير متساوية للمشاهدات، ويكون أكبر وزن للمشاهدة الحالية ثم تنخفض هذه الأوزان تدريجياً إلى أن تصل إلى أقل قيمة لآخر مشاهدة، وعموماً فإن التمهيد الأسي يعتمد بشكل أكبر على المشاهدات الأخيرة أكثر من المشاهدات القديمة في التنبؤ.
وتتراوح قيم هذه المعلمات ما بين الصفر والواحد ويتم إعطاؤها قيم أولية لغرض البدء بعملية التنبؤ، ولاختيار قيمها المثلى يتم ذلك عن طريق تصغير متوسط مربعات الخطأ MSE أو متوسط مطلق الأخطاء MAPE أو استخدام اللوغاريتمية الأمثلية غير الخطية لإيجاد قيمها المثلى، ومن الجدير بالذكر أن هناك تنوع في طرائق التمهيد الأسي على الرغم من أن جميعها تتميز بأن القيم الأكثر حداثة تنسب لها أوزان أكبر في التنبؤ من المشاهدات السابقة.
التمهيد الأسي Exponential Smoothing
يجب تسجيل الدخول للمشاركة في اثراء الموضوع