عنوان المقالة:في البناء الهندسي لمتعدد الطيات المتراص (دالة المسافة, النقاط الحرجة في التمثيل الهومولوجي) On the Geometric Structures of Compact Manifold (Distance Function, Critical Points on the homology representation)
خالد عبد السلام عطيه اسماعيل | khalid abd Assalam Ateia Ismaeel | 3121
Publication Type
Journal
Arabic Authors
خالد عبد السلام عطية اسماعيل
English Authors
khalid Abd Assalam Ateia Ismaeel
Abstract
الملخص: في مجال التبولوجيا الجبريّة, هومولجي الفضاءات في البعد n تعكس الخواص الهندسيّة للداخل في هذه الفضاءات. وجدنا أنه لأجل القيمة المناسبة للقيمة الوسيطيّة ε_n, يمكن بناء اتحاد لأفضل جوار لتمثيل البناء الهندسي لمتعددات الطيات في البعد n. باستخدام النقاط الحرجة لدالة المسافة, يمكننا توليد زمر بوليّة بحيث تمثل أساسات للهومولوجي.
Abstract
Abstract: In the field of algebraic topology, the homology of an n – dimensional space reflects the geometric properties in the interior of such space. We found that and with appropriate parameter ε_n, we can built a union of optimizes neighborhoods to represents geometric structure in an n – dimensional manifolds. Upon the notion of the critical points of the distance function, we can generate an abelian group, which represents a basis for such homology.
Publication Date
9/8/2020
Publisher
مجلة آفاق للعلوم
Volume No
5
Issue No
4
ISSN/ISBN
2507-7228
Pages
347-361
File Link
تحميل (58 مرات التحميل)
Keywords
Key words: Simplicial complex, excursion sets, distance function, critical points
رجوع